[Linear Algebra] Subspaces and the basis for a subspace 01

Reference

• https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces

 

 

Linear subspaces

 

 

 Subspace에 대한 개념을 살펴보고, V를 그 subspace의 부분집합이라고 하자.

 

 

Subspace의 정의에 대한 설명이다. 3가지 조건을 만족하면 되는데

1) 0벡터를 포함하고,

2) 곱셈 연산 대해 닫혀있고,

3) 덧셈 연산에 대해 닫혀있다.

 

'닫혀있다' 라는 것은 어떤 집합 내에서 연산을 수행해도 다시 그 집합에 속한다는 것을 의미한다.

 

 

 

 

 

 

이 예제는 해당 직선 위의 임의의 벡터와 다른 벡터의 합, 그리고 스칼라가 곱해진 어떠한 벡터는 직선 위의 또 다른 벡터가 될 수 있음을 보여준다.