[Linear Algebra] Linear dependence and independence 01

Reference

 

 

Introduction to Linear Independence

 

* linearly dependent

집합의 한 벡터를 집합의 다른 벡터의 선형 결합으로 나타낼 수 있다는 것

-> 이런 경우 치환을 이용하면 한 벡터의 스칼라곱으로 간단히 나타낼 수 있다.

 

 

 

(+) span(v1, v2, v3) 를 생각해보자.

여기서 v3는 v1, v2의 선형 결합으로 나타나기 때문에 v3는 redundant 해짐 -> span에 영향 x

 

 

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* linearly independent

 

 

 

v1 벡터에 어떤 값을 곱해도 v2 벡터가 될 수 없다.

-> 두 벡터는 서로에 대한 linear combination으로 나타낼 수 없음: linearly independent

 

 

 

R3에서 세 벡터가 한 평면 위에 존재할 수 없다.